حلقه های با شرط مک کوی

در این پایان نامه، ابتدا حلقه های کاهشی، نیم جابجایی، متقارن و برگشت پذیر معرفی شده و روابط بین این حلقه ها مورد بررسی قرار می گیرند. در فصل دوم، به عنوان تعمیمی از این حقیقت که حلقه های تعویضپذیر وکاهشی مک کوی اند، ثابت می کنیم که هر حلقه برگشت پذیر مک کوی است. سپس مثالی ارائه می دهیم از حلقه ای که نیم جابجایی است ولی مک کوی نیست. در ادامه مفهوم حلقه مک کوی ضعیف، به عنوان تعمیمی از حلقه مک کوی معرفی می گردد؛ همچنین مشخصات توسیعهایی از حلقه های مک کوی ضعیف بررسی می شود. نشان داده می شود که اگر α ،r - سازگار و برگشت پذیر باشد، آنگاه[r[α;x مک کوی ضعیف است. ضمناً ثابت می شود که با شرط δ-سازگاری و برگشت پذیری r، حلقه[r[δ; x مک کوی ضعیف است.